Постоянно заниматься с сыном отец не мог, поскольку был вынужден все свое время отдавать занятиям с учениками. Это была обычная ситуация для семьи музыкантов-профессионалов. Поэтому уже с девяти-десяти лет Святослав был практически предоставлен самому себе. Лишь в течение недолгого времени он брал уроки у пианистки А. Атль, одной из учениц его отца. И эту свободу действий мальчик использовал весьма оригинально: он начал играть все ноты, которые были в доме. Особенно его заинтересовали оперные клавиры.
Постепенно Рихтер научился играть любую музыку с листа и стал квалифицированным аккомпаниатором.
С пятнадцати лет он уже помогает отцу, а вскоре начинает работать самостоятельно: становится аккомпаниатором в музыкальном кружке при Доме моряка.
После окончания школы он несколько лет работал концертмейстером в Одесской филармонии. В это время Святослав разъезжал с концертными бригадами, аккомпанируя различным музыкантам, и набирался опыта.
В 1932 году он переходит на работу в Одесский оперный театр и становится помощником дирижера С. Столермана. Рихтер помогает ему на репетициях и в работе с певцами, постепенно расширяя собственный репертуар. В мае 1934 года пианист дает первый клавирабенд — сольный концерт — в Одесском доме инженеров, исполняя произведения Ф. Шопена. Концерт прошел с большим успехом, но в то время юноша еще не задумывался о том, чтобы профессионально учиться музыке.
Только через пять лет, весной 1937 года, Рихтер наконец отправился в Москву поступать в консерваторию. Это был достаточно смелый шаг, поскольку молодой исполнитель не имел никакого музыкального образования. На приемном экзамене Рихтера услышал выдающийся пианист Г. Г. Нейгауз. С этого дня Рихтер стал его любимым учеником.
О первой встрече с двадцатидвухлетним музыкантом рассказал сам Генрих Густавович: «Студенты попросили прослушать молодого человека из Одессы, который хотел бы поступить в консерваторию в мой класс. — Он уже окончил музыкальную школу? — спросил я. — Нет, он нигде не учился. Признаюсь, ответ этот несколько озадачивал. Человек, не получивший музыкального образования, собирался в консерваторию!.. Интересно было посмотреть на смельчака.
И вот он пришел. Высокий, худощавый юноша, светловолосый, синеглазый, с живым, удивительно привлекательным лицом. Он сел за рояль, положил на клавиши большие, мягкие, нервные руки и заиграл.
Играл он очень сдержанно, я бы сказал, даже подчеркнуто просто и строго. Его исполнение сразу захватило меня каким-то удивительным проникновением в музыку. Я шепнул своей ученице: „По-моему, он гениальный музыкант“. После Двадцать восьмой сонаты Бетховена юноша сыграл несколько своих сочинений, читал с листа. И всем присутствующим хотелось, чтобы он играл еще и еще… С этого дня Святослав Рихтер стал моим учеником».
Нейгауз принял Рихтера в свой класс, но никогда не учил его в общепринятом смысле этого слова. Как позже писал сам Нейгауз, учить Рихтера было нечему — нужно было только развивать его талант. Рихтер на всю жизнь сохранил благоговейное отношение к своему первому учителю. Интересно, что, переиграв чуть ли не всю мировую фортепианную классику, он никогда не включал в программу Пятый концерт Бетховена, считая, что не сможет сыграть его лучше своего учителя.
26 ноября 1940 года в Малом зале Московской консерватории состоялся дебют Рихтера перед столичной аудиторией. В этом первом концерте он выступал вместе со своим учителем. А через несколько дней дал собственный сольный концерт в Большом зале консерватории, и с этого времени началась его долгая жизнь музыканта-исполнителя.
«…Он сумел „наверстать“ упущенное в смысле достижения всеобщего признания, условно говоря, за один вечер… — комментировала критика знаменательный ноябрьский клавирабенд 1940 года, — в свои… двадцать пять лет был сразу воспринят как законченный пианист мирового класса…»
Во время войны Рихтер находился в Москве. При малейшей возможности выступал с концертами. И ни на день не прекращал занятий. С июня 1942 года Рихтер возобновляет концертную деятельность и буквально начинает «осыпать» публику новыми программами. Одновременно начинаются его гастроли по различным городам.
За два последних военных года он объехал почти всю страну. Даже государственный экзамен в консерватории он сдавал в форме концерта в Большом зале консерватории.