Обжившись и уже привыкнув к комфорту, молодые люди, тем не менее, ищут новых приключений. Случайно они натыкаются на тайник, в котором спрятана небольшая сигарообразная психо-машина. Никодим осматривает ее, но отмечает только, что у нее особо мощные аккумуляторы. Андрей, тем не менее, заподозрил неладное и для проверки своих подозрений прочитывает «мысле-книгу», записанную на брошенном рядом с машиной диске. И машину, и «мысле-книгу» создал ученый вез Айрани, который выдвинул интересную гипотезу. Вселенная бесконечна, а значит, по закону вероятности, в этой бесконечности далеко-далеко могут существовать миры, неотличимые от нашего. Более того, наряду с абсолютными двойниками могут существовать планеты, являющиеся нашим прошлым или будущим. И этих планет, по мнению Айрани, вполне можно достичь.
Андрей уговаривает Высший Совет небезов освободить «мудрого веза» под его ответственность. Тот поначалу изображает из себя высокомерного аристократа, отказывается говорить, требует вернуть его в тюрьму, но жизнерадостное добродушие Андрея пленяет старика, и он, расчувствовавшись, раскрывает свои секреты. Вез предлагает комсомольцу проверить необычную гипотезу. Вместе они намечают план экспедиции. Сначала Андрей полетит к звезде, отстоящей от Солнца на 30 миллиардов верст, – там находится двойник нашей планеты, ушедший вперед на пять лет. Далее – планета, ушедшая вперед на 100 лет, следующая – на полмиллиона лет и последняя – на три миллиона лет. Обговорив детали, Андрей отправляется в дальний путь.
Достигнув Земли-2 и приземлившись под Ленинградом, комсомолец видит церковь, в которой устроен Крестьянский Университет. Кроме того, обращает на себя внимание тотальная электрификация улиц. В местном Совете Андрей просит лошадей до Ленинграда, но с него требуют «трудовую карточку» в качестве удостоверения личности, и путешественник выдает себя с головой. Пришлось напустить туману, а в результате ему поверили на слово. По дороге он входит в политический контекст. Оказалось, все страны мира в результате Мировой Революции и долгой войны советизированы, кроме США, где «скопилась вся мерзость капиталистической своры.» Деньги повсеместно отменены, зато введена трудовая повинность и в ходу карточки, по которым распределяются товары и продукты. Встретившись со своим двойником и убедившись, что миры-близнецы лишь похожи, но в деталях расходятся друг с другом, Андрей летит дальше.
Земля-3 переживает 2022 год. Это уже мир утопии, похожей на модели, описанные у Чернышевского, Инфантьева, Итина. Америка пала в 1930 году. Коммунары живут в коттеджах, построенных тут и там среди парков и лесов, на берегах чистых озер. Живут очень долго, поскольку универсальный антисептик убил вредоносные микроорганизмы, сокращавшие жизнь человека. Все говорят на эсперанто (опять всепланетный язык!), предпочитают воздушный транспорт (дирижабли, аэропланы, безмоторные планеры) и занимаются наукой. Даже коммунар Иван, собеседник Андрея, сто лет назад пахавший на сохе в поле, ныне занимается проблемами аккумуляции солнечной энергии. Впрочем, оказывается и в этом мире всеобщего благоденствия имеются опасности: группа старичков из тайного общества мечтает о возвращении капитализма и устраивает периодически террористические акты: на днях убили «одного видного общественного деятеля.» Тут нашему комсомольцу невольно приходится познакомиться с «тайным обществом» поближе: старички-террористы похищают его, чтобы выяснить тайну психо-магнитов и установить на Земле контрреволюционную власть везов. Однако хитроумный Андрей заманивает их в ловушку и сдает коммунарам.
Солнечная система, в которой находится Земля-4, обращает на себя внимание удивительными изменениями:
"…Инстинкт подсказал, что машина достигла цели. Вычисления веза говорили о том же. Однако вид новой солнечной системы заставлял призадумываться. Солнце как будто сияло по-прежнему – разве немного тусклее: планеты располагались вокруг него в том же порядке, – Андрей с закрытыми глазами смог бы начертать их орбиты. Но… не было Сатурна, этого опознавательного пункта, – на месте его находилась облачная планета без кольца и имевшая вместо 9-и Лун штук 12-13 их. Вид остальных планет тоже не отвечал тому, к которому Андрей привык. А самое главное: там, где должна быть – по самому беспристрастному суждению – Земля, искрилось какое-то странное тело, круглое и с длинной черной тенью.