Большими успехами будущий ученый не блистал. Предметов много, а глуховатому мальчику было трудно учиться. Кроме того, за свои шалости он неоднократно попадал в карцер. Во втором классе Циолковский остался на второй год, а в третьем и вовсе распрощался с гимназией.
1870 год. Умерла мать – Мария Ивановна Юмашева. Многие биографы Циолковского пишут здесь обычно, что «горе придавило осиротевшего мальчика» и он гораздо острее стал ощущать свою глухоту, делавшую его все более изолированным от общества. Сам Циолковский, правда, так не считал: «…горе детей не бывает глубоким и разрушительным. Через неделю я уже лазил на черемуху и качался с удовольствием на качелях.»
1871 год. Юный Костя был отчислен из гимназии. Тогда же он находит свое истинное призвание. Занимаясь самообразованием, Циолковский приобщается к техническому и научному творчеству:
"…Я делал самодвижущиеся коляски и локомотивы. Приводились они в движение спиральной пружиной. Сталь я выдергивал из кринолинов, которые покупал на толкучке. Особенно изумлялась тетка и ставила меня в пример братьям. Я также увлекался фокусами и делал столики и коробки, в которых вещи то появлялись, то исчезали.
Увидал однажды токарный станок. Стал делать собственный. Сделал и точил на нем дерево, хотя знакомые отца и говорили, что из этого ничего не выйдет, множество разного рода ветряных мельниц. Затем коляску с ветряной мельницей, которая ходила против ветра и по всякому направлению.(…) После этого последовал музыкальный инструмент с одной струной, клавиатурой и коротким смычком, быстро движущимся по струне. Он приводился в движение колесами, а колеса – педалью. Хотел даже сделать большую ветряную коляску для катанья (по образцу модели) и даже начал, но скоро бросил, поняв малосильность и непостоянство ветра."
Константин Эдуардович Циолковский
Тогда же, в возрасте 15-16 лет, определился и предмет будущих увлечений Циолковского. Внезапно для самого себя он заинтересовался воздухоплаванием:
«…я познакомился с начальной математикой и тогда мог более серьезно заняться физикой. Более всего я увлекся аэростатом и уже имел достаточно данных, чтобы решить вопрос: каких размеров должен быть воздушный шар, чтобы подниматься на воздух с людьми, будучи сделан из металлической оболочки определенной толщины. Мне было ясно, что толщина оболочки может возрастать беспредельно при увеличении размеров аэростата. С этих пор мысль о металлическом аэростате засела у меня в мозгу. Иногда она меня утомляла, и тогда я по месяцам занимался другим, но в конце концов я возвращался к ней опять…»
Тогда же проявилось и его упорство в отстаивании своих идей. У старшего Циолковского был приятель (образованный лесничий), который придумал «вечный мотор.» Константин, который однажды уже размышлял об осуществимости вечного двигателя, поговорил с ним и сразу понял содержащуюся в проекте ошибку. Однако разубедить изобретателя не удалось. Позднее об изобретении писали в питерских газетах и отец советовал Константину «смириться», однако тот оставался при своем мнении и оказался, разумеется, прав.
Необыкновенные способности глухого сына стали очевидны для Эдуарда Циолковского, и он придумал послать мальчика в Москву в надежде, что тот сумеет добиться успехов на поприще технических наук.
В 1873 году Константин Циолковский покинул Вятку для получения образования в ремесленном училище. Однако училище стало Императорским высшим, и его двери оказались закрыты для глухого подростка. Молодой человек сам нашел себе квартиру в Москве (точный адрес, по которому проживал там Циолковский, до сих пор неизвестен) и, живя буквально на хлебе и воде (отец присылал 10-15 рублей в месяц), взялся за самообразование.
Ежедневно с десяти утра и до трех-четырех пополудни трудолюбивый юноша штудировал науки в Чертковской библиотеке (позднее известной как Библиотека Московского публичного музея и Румянцевского музея, Государственная библиотека СССР имени В. И. Ленина, Российская государственная библиотека). За первый год Циолковский освоил физику и начала математики. На втором году – преодолел дифференциальное и интегральное исчисления, высшую алгебру, аналитическую и сферическую геометрию.
Интересовали его, прежде всего, не абстракции, а их практическое применение. Циолковский выбрал, пожалуй, наиболее правильный и соответствующий его умственному путь в своем обучении: осваивая какую-нибудь теорию, он тут же с ее помощью решал связанную задачу.