Каковы шансы, что подброшенная монета выпадет орлом?

Пятьдесят на пятьдесят? А вот и нет.

Начнем с того, что, если монета изначально лежит орлом вверх, вероятность, что она выпадет орлом, возрастает. Студенты из Стэнфордского университета, записали с помощью камер для высокоскоростной съемки тысячи бросков монеты и выяснили, что шансы составляют примерно пятьдесят один на сорок девять.

Эксперименты показали, что бросание монеты – процесс не вполне случайный; это измеряемое событие, подчиняющееся законам физики. Если каждая из монет ставится в одинаковые исходные условия и подвергается воздействию одинакового изначального усилия, ее вращение (спин) даст абсолютно равные шансы на выпадение орлом или решкой.

Однако даже маломальская разница в условиях – скорость и угол вращения, расстояние от монеты до земли, какой стороной монета лежала вверх до броска – повлияет на результат. Стэнфордский эксперимент показал, что, с усреднением по многим броскам, такие изменения являются довольно существенными и могут помешать вероятности «50:50».

Бросание монеты, бывает, – дело серьезное. Так, в третьем чемпионате Европы по футболу в 1968 г. сборные Италии и СССР сыграли в полуфинале вничью и всухую. Серий пенальти в те времена еще не назначали (да и расписание не предусматривало возможности переиграть матч), и победителя определили броском монеты. Жребий оказался неблагосклонным к русскому капитану, и итальянцы прошли в финал и выиграли чемпионат.

В крикете «выигрыш в орлянку» хоть и не влияет (казалось бы) на результаты матчей в дневное время, но статистический анализ, выполненный лондонским Юниверсити-колледжем, показал, что в матчах, проходящих в светлое-и-темное время суток, правильно угаданные орел или решка и подача первым (при свете дня) увеличивают шанс на победу почти на 10 %.

По закону о выборах в Британии, если голосование заканчивается вничью, результат определяется жребием.

В 2010 г., при выборах в местные советы, в Бристоле и Ярмуте было зарегистрировано равенство голосов. В одном случае победа досталась кандидату, который вытянул из колоды более старшую карту; в другом – председатель избирательной комиссии вытягивал бумажку с именем победителя из шляпы.

Возможно, они слышали о стэнфордском эксперименте и решили с орлянкой не заигрывать…

Зачем пробовать монету на зуб?

Если на золотой монете остаются отметины от зубов, она почти наверняка фальшивая.

Так думают те, кто насмотрелся старых фильмов про пиратов. Поскольку золото – металл не очень мягкий, считают они, проверить подлинность золотой монеты можно, попробовав ее на зуб. И хотя теоретически этот прием годится с денежкой из чистого золота, он не учитывает тот факт, что все «золотые» монеты, чеканившиеся для обращения в Соединенном Королевстве и Америке со времен Тюдоров, содержали медь. Так повышалась долговечность монет и их твердость, проверяемая «на укус».

В 1538 г. Генрих VIII провел денежную реформу, установив уровни веса и чистоты для золотого соверена. Согласно указу короля, монета должна была содержать 91,6 % золота (остальное приходилось на медь) и весить пол тройской унции. («Тройский вес» был французской системой мер, названной так в честь знаменитой ярмарки в Труа – средневековой версии Международной конвенции о торговле.) Каждая монета чеканилась в стандартной толщине и диаметре.

Подделать золото сложно, однако в силу его ценности игра стоила свеч. Проще всего было смешать золото со свинцом или золотить свинцовые монеты.

Но даже при относительной мягкости золото плотнее практически всех остальных металлов – почти в два раза плотнее того же свинца. И для проверки подлинности монеты купцу или банкиру достаточно было, взвесив и измерив ее, сравнить с королевским стандартом. Поскольку золото довольно тяжелое, фальшивка оказывалась слишком легкой либо слишком большой. Свинцовая монета той же толщины и диаметра, как золотой соверен, тянула лишь на треть предписанного веса. Свинцовый же соверен с правильным весом и диаметром оказывался в два раза толще.

  30