Шрёдер с ранних лет начал выступать в комедиях Мольера. Теперь же, начав с детских и юношеских ролей – Луизон в «Мнимом больном», Дамис в «Тартюфе», Валер в «Скупом», – он появился в тех же комедиях в роли аптекаря Флорана («Мнимый больной») и слуги Клеанта, Лафлеша («Скупой»). Позднее он сыграет центральные роли – Оргона («Тартюф»), Гарпагона («Скупой»), Арнольфа («Школа жен») и Аргана («Мнимый больной»).
Роль Скупого, исполненная 28 августа 1775 года, стала одной из наиболее значимых в биографии Шрёдера. Мудрость и зрелость, с которой тридцатилетний актер сумел выписать этот сложнейшей персонаж мольеровской драматургии, говорили не только о его выдающихся возможностях, но и о недюжинной настойчивости и творческой смелости, которые помогали ему успешно преодолевать новые профессиональные барьеры. Гарпагон на долгие годы сохранился в репертуаре артиста.
Наконец пришло время, когда Шрёдер решительно взялся за драмы Шекспира, масштабные полотна которого пленяли его глубокой правдивостью, мощью событий, мудростью, сложностью внутренней жизни героев.
Премьерой стал «Гамлет». Спектакль этот был не только первым появлением Шекспира на Гамбургской сцене, но первой театральной встречей немцев XVIII века с шекспировским наследием.
Шрёдер подверг драму переделке. Он сократил кое-что в первых актах, переставил несколько картин местами. Серьезной переделке подвергся также финал пьесы. Вначале Шрёдер вычеркнул роль Лаэрта. Опустил он и кладбищенскую сцену в последнем акте; однако через два месяца после премьеры снова вернул ее. Восстановил он позже и роль Лаэрта.
Еще летом 1776 года Шрёдер мысленно раздал все роли. Он решил, что Брокман будет Гамлетом, королем Клавдием – Рейнеке, а Офелией – Доротея Аккерман. Что же касается роли для себя, то выбор его мог показаться неожиданным – Шрёдер отдал предпочтение Призраку короля Дании.
Тень отца Гамлета, сыгранная Шрёдером, оставляла волнующее, скорбное впечатление. Призрак – Шрёдер не ходил, он словно парил в ночном тумане. Царственность высокого, закованного в латы рыцаря, горестная встреча его с сыном, страшный рассказ о вероломстве Клавдия располагали к нему сердца зрителей, застывавших от жалости и ужаса. Картина встречи длилась недолго, но в зале по-прежнему стояла гробовая тишина. А Дух уходил, будто растворяясь в темном сводчатом дворцовом переходе. Сцена эта была так выразительна и сильна, «что всякое движение замирало в душе у каждого».
Премьера прошла триумфально. В дальнейшем каждый пятый вечер играли «Гамлета» – случай редчайший и исключительный. Роль принца принесла Брокману громкую известность. Когда же в 1778 году актер покинул Гамбургский театр, исполнять ее стал Шрёдер. Играя Гамлета, он резко отступил от манеры Брокмана. Герой его был активным, волевым и решительным.
Стоило Шрёдеру поставить «Гамлета», и трагедия эта привлекла огромный интерес публики. Не прошло и пяти лет со времени гамбургской премьеры, а критика писала об успехе «Гамлета» как о «совершенно поразительном явлении на немецком театральном небосводе». «Гамлетовская лихорадка» сделалась повальной. Трагедию играли в городах и деревнях, в роскошных театрах и балаганах.
После «Гамлета» Шрёдер продолжал заниматься Шекспиром. Два месяца спустя он показал «Отелло». Ни глава труппы, ни актеры в хорошем приеме этой трагедии не сомневались. И были огорчены, потерпев неудачу. Хотя исполнение Брокмана и Доротеи Аккерман зал дружно признал отличным, а коварного Яго – Шрёдера запомнил надолго, спектакль быстро сошел со сцены. Но неудача не охладила Шрёдера – он упрямо не отступал от пьес Шекспира. Вторую часть 1777 года Шрёдер посвятил шекспировским комедиям. Осенью и в начале зимы публика увидела один за другим три спектакля – «Венецианский купец», «Комедия ошибок» и «Мера за меру». «Венецианский купец» имел большой успех – его сыграли шесть раз за три недели. Шрёдер был Шейлоком. Его богатый еврей держался гордо, с достоинствам, он прекрасно сознавал все значение своего капитала. Актер тонко подметил и передал национальный характер, своеобразные, отличные от итальянских манеры купца.
В 1778 году на смену комедиям пришли трагедии. Шрёдер проделал поистине гигантский труд – он поставил шекспировские «Короля Лира», «Ричарда III» и «Генриха IV». Премьеры этих сложнейших спектаклей показали одну за другой – в июле, ноябре и декабре.
«Король Лир» на Гамбургской сцене претерпел большие изменения. Шрёдер много раз откладывал премьеру, кое-что дописывал, менял мизансцены, мучился решением собственной роли – старого короля. Лир был едва ли не лучшим из шекспировских образов Шрёдера. Долгие годы художник любил эту работу. Впервые появившись в ней в канун тридцатипятилетия, он не расставался с Лиром до конца артистического пути.